一类交叉扩散方程系统的强解与弱-强稳定性
偏微分方程分析
2019-07-25 v3
摘要
证明多物种交叉扩散系统解的唯一性在一般情况下是一项困难的任务，且这方面的结果极少。在这项工作中，我们研究了一个具有零通量边界条件的特定系统，其弱解的存在性已在 [Ehrlacher2017] 中得到证明。在对交叉扩散系数取值的附加假设下，我们能够证明强解的存在性与唯一性。证明依赖于使用适当的逼近和不动点论证。此外，在一维情况下获得了该系统的弱-强稳定性结果。
引用
@article{arxiv.1812.10711,
title = {Strong solutions and weak-strong stability in a system of cross-diffusion equations},
author = {Judith Berendsen and Martin Burger and Virginie Ehrlacher and Jan-Frederik Pietschmann},
journal= {arXiv preprint arXiv:1812.10711},
year = {2019}
}