具有不可压缩组分的非线性多孔弹性中的弱解
偏微分方程分析
2022-02-23 v2
摘要
我们考虑具有不可压缩组分的准静态多孔弹性系统。非线性渗透率被认为依赖于固体膨胀，并考虑了流体压力的物理边界条件类型（Dirichlet、Neumann 和混合）。此类动力学由生物力学中的应用，特别是组织灌注所驱动。该系统代表了一个非线性、隐式、退化的演化问题。我们提供了一种直接的固定点策略来证明弱解的存在性，这得益于一个关于相关线性系统（渗透率为给定的空间和时间函数）弱解唯一性的新颖结果。该线性唯一性证明基于针对任意弱解的新颖能量估计，而不仅仅是针对构造的解（作为近似解的极限）。这项工作的结果为研究强解以及非线性多孔介质系统弱解的唯一性奠定了基础。
引用
@article{arxiv.2108.10977,
title = {Weak Solutions in Nonlinear Poroelasticity with Incompressible Constituents},
author = {Lorena Bociu and Boris Muha and Justin T. Webster},
journal= {arXiv preprint arXiv:2108.10977},
year = {2022}
}