Cahn-Hilliard-Biot 系统弱解的存在性
偏微分方程分析
2024-08-27 v3
摘要
我们证明了弱解的存在性，用于描述流体通过由两相组成的可变形多孔介质中流动的致密界面模型。该系统非线性地将Biot方程（包括相场相关材料属性）与Cahn-Hilliard方程耦合，用于模型化固体的演化，并进一步引入Kelvin-Voigt 类型的视弹性正则化。为获得此结果，我们采用两步逼近方法，其中首先采用半Galerkin 假设来证明正则化系统的弱解存在，随后通过紧凑性 argument 进行极限传递。值得注意的是，我们还建立了线性视弹性问题的最大正则化理论。
引用
@article{arxiv.2403.07515,
title = {Existence of Weak Solutions to a Cahn-Hilliard-Biot System},
author = {Helmut Abels and Harald Garcke and Jonas Haselböck},
journal= {arXiv preprint arXiv:2403.07515},
year = {2024}
}