淋巴管生成中 Cahn-Hilliard 交叉扩散系统全局弱解的存在性
偏微分方程分析
2024-01-11 v1
摘要
本文证明了在有界区域无通量边界条件下，具有奇异势的退化 Cahn-Hilliard 交叉扩散系统弱解的全局时间存在性。该模型由两个耦合的四阶抛物型偏微分方程组成，描述了纤维相体积分数和溶质浓度的演化，用于模拟淋巴管形态的预模式形成。若初始时满足分离性质，则纤维相体积分数始终保持该性质。存在性证明基于一个三级逼近格式以及来自能量和熵不等式的先验估计。虽然自由能随时间非增，但由于交叉扩散耦合，熵仅是有界的。
引用
@article{arxiv.2401.05180,
title = {Existence of global weak solutions to a Cahn-Hilliard cross-diffusion system in lymphangiogenesis},
author = {Ansgar Jüngel and Yue Li},
journal= {arXiv preprint arXiv:2401.05180},
year = {2024}
}