模拟肿瘤生长的Cahn--Hilliard--Darcy系统的全局弱解与渐近极限
偏微分方程分析
2016-10-25 v2 组织与器官
摘要
我们研究通过与通量、源项以及达西定律耦合的对流-反应-扩散方程的Cahn--Hilliard--Darcy系统的弱解存在性。该方程组源于考虑诸如趋化性和主动运输等运输机制的肿瘤生长混合模型。我们通过伽辽金近似证明了在二维和三维中全局弱解的存在性，以及关于速度场和压力的新正则性结果。由于与达西系统的耦合，时间导数相比无达西流的系统具有较低的正则性，但在二维情况下，我们利用速度的新正则性结果获得了时间导数更好的可积性和时间正则性。然后，我们推导了该模型两个变体的全局弱解存在性：一个是速度为零，另一个是不存在趋化性和主动运输机制。
引用
@article{arxiv.1608.08758,
title = {Global weak solutions and asymptotic limits of a Cahn--Hilliard--Darcy system modelling tumour growth},
author = {Harald Garcke and Kei Fong Lam},
journal= {arXiv preprint arXiv:1608.08758},
year = {2016}
}
备注
41 pages, minor typos corrected, accepted for publication