模拟具有趋化性与主动传输的肿瘤生长的 Cahn-Hilliard 系统的数值分析
数值分析
2022-05-09 v2 数值分析
偏微分方程分析
摘要
在本工作中，我们考虑一种在存在被肿瘤消耗的营养物质情况下的肿瘤生长扩散界面模型。该方程组由带有肿瘤细胞的源项的 Cahn--Hilliard 方程和营养物质对应的反应-扩散方程组成。我们引入该模型的完全离散有限元逼近，并证明离散格式的稳定性和界。此外，我们证明离散解存在且连续依赖于初边值数据。随后我们令离散参数趋于极限，证明收敛到该模型的全局时间弱解。在附加假设下，该弱解唯一。最后，我们给出一些数值结果，包括一维空间中的数值误差研究以及二维和三维空间中的长时间模拟。
引用
@article{arxiv.2108.01507,
title = {Numerical analysis for a Cahn-Hilliard system modelling tumour growth with chemotaxis and active transport},
author = {Harald Garcke and Dennis Trautwein},
journal= {arXiv preprint arXiv:2108.01507},
year = {2022}
}
备注
accepted for publication in: Journal of Numerical Mathematics, 2022