具有趋化性和可变迁移率的随机Cahn-Hilliard肿瘤生长模型的分析与计算
偏微分方程分析
2023-12-12 v1 概率论
定量方法
摘要
在这项工作中，我们提出并分析了一个偏微分方程组，该方程组通过考虑趋化性、主动输运和随机效应来模拟肿瘤生长。系统的随机性由随机初始数据以及出现在肿瘤和营养物方程中的Wiener噪声来建模。肿瘤的体积分数由一个Cahn-Hilliard类型的随机相场方程控制，而营养物的质量密度则由一个随机反应-扩散方程建模。我们允许可变迁移率函数和非递增的生长函数，例如Logistic和Gompertz生长。通过逼近和随机紧性论证，我们证明了概率弱解的存在性，并且在恒定迁移率的情况下，证明了模型在强概率意义下的适定性。最后，我们提出了一种基于空间上Galerkin有限元法和时间上半隐式Euler-Maruyama格式的数值逼近方法。我们在若干数值模拟中展示了随机强迫对肿瘤生长的影响。
引用
@article{arxiv.2312.06288,
title = {Analysis and computations of a stochastic Cahn-Hilliard model for tumor growth with chemotaxis and variable mobility},
author = {Marvin Fritz and Luca Scarpa},
journal= {arXiv preprint arXiv:2312.06288},
year = {2023}
}