带有非零 Dirichlet 条件的 Cahn–Hilliard 系统分析：模拟具有趋化性的肿瘤生长
偏微分方程分析
2017-05-04 v2 组织与器官
摘要
我们考虑一个用于肿瘤生长的扩散界面模型，该模型由一个带源项的 Cahn–Hilliard 方程与一个反应扩散方程耦合而成，模拟了在营养物质存在下生长并被健康组织包围的肿瘤。先前发现，配备 Neumann 边界条件的系统的适定性需要具有二次增长的常规势。本工作中考虑 Dirichlet 边界条件，我们建立了该系统对于具有更高多项式增长的常规势以及对于奇异势的适定性。由于更高的多项式增长遇到了新的困难，但对于常规势，我们保留了如前作所建立的化学势和序参数在强范数下对初始和边界数据的连续依赖。此外，我们通过严格取极限（其中营养扩散时间尺度与肿瘤倍增时间尺度的比值很小）推导了具有准静态营养物的模型变体的适定性。
引用
@article{arxiv.1604.00287,
title = {Analysis of a Cahn--Hilliard system with non-zero Dirichlet conditions modeling tumor growth with chemotaxis},
author = {Harald Garcke and Kei Fong Lam},
journal= {arXiv preprint arXiv:1604.00287},
year = {2017}
}
备注
33 pages, minor typos corrected, accepted version