由Cahn-Hilliard-Brinkman方程建模的肿瘤的最优给药
最优化与控制
2021-10-12 v3 偏微分方程分析
摘要
本文研究一类针对肿瘤生长的弥散界面模型的分布最优控制问题。该模型由相场变量的Cahn-Hilliard型方程、营养物的反应扩散方程和速度的Brinkman型方程耦合而成。系统配备肿瘤变量与化学势的齐次诺伊曼边界条件、营养物的罗宾边界条件以及速度的“无摩擦”边界条件。控制作为细胞毒性药物的给药进入相场方程。代价泛函为标准跟踪型，旨在跟踪状态方程变量在演化过程中的变化以及固定最终时刻肿瘤细胞分布。我们证明该模型满足变分法基础，并建立了最优控制问题的一阶必要性最优条件。
引用
@article{arxiv.1811.07783,
title = {Optimal medication for tumors modeled by a Cahn-Hilliard-Brinkman equation},
author = {Matthias Ebenbeck and Patrik Knopf},
journal= {arXiv preprint arXiv:1811.07783},
year = {2021}
}