肿瘤生长的黏性 Cahn-Hilliard-反应-扩散模型的局部渐近与最优控制
偏微分方程分析
2023-11-20 v1
摘要
本文研究一类肿瘤生长模型的从非局部到局部的渐近行为，该模型将描述肿瘤比例的黏性 Cahn-Hilliard 方程与营养物质相参数的反应-扩散方程相耦合。首先，我们证明当非局部性参数趋于零时，非局部 Cahn-Hilliard 系统的解收敛到其局部对应系统的解。其次，我们给出局部模型上最优控制问题的一阶最优性条件，其中同时考虑了趋化性，并针对正则或奇异势能，且不对解算子作任何额外正则性假设。证明基于对局部控制问题用适当的非局部问题逼近，以及证明相应对偶系统及关联一阶最优性条件的非局部到局部收敛。
引用
@article{arxiv.2311.10457,
title = {Local asymptotics and optimal control for a viscous Cahn-Hilliard-Reaction-Diffusion model for tumor growth},
author = {Elisa Davoli and Elisabetta Rocca and Luca Scarpa and Lara Trussardi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2311.10457},
year = {2023}
}