基于深度淬火方法的双障碍势扩展肿瘤生长模型最优性条件
偏微分方程分析
2019-08-30 v3
摘要
本文研究一类扩展的 Cahn--Hilliard 型相场系统的分布最优控制问题，其物理背景为肿瘤生长动力学。在先前工作中，作者已研究了对应对数势的问题。此处我们尝试通过考虑非光滑奇异非线性，即双障碍势，来拓展分析。由于其非光滑特性，表征最优性必要条件的标准流程无法执行。因此，我们遵循文献中称为“深度淬火”方法的不同策略，以获得须在更一般框架下解释的最优性条件。我们建立了最优控制的存在性，并通过适当的逼近格式推导了系统的一些一阶最优性条件。
引用
@article{arxiv.1811.08626,
title = {Optimality conditions for an extended tumor growth model with double obstacle potential via deep quench approach},
author = {Andrea Signori},
journal= {arXiv preprint arXiv:1811.08626},
year = {2019}
}