带有趋化性与奇异势的相场系统建模肿瘤生长的最优控制
偏微分方程分析
2021-03-23 v2
摘要
本文讨论了一类扩展的相场型肿瘤生长模型的分布最优控制问题。该模型还考虑了趋化效应。控制通过两个控制变量实现，用以设计向患者投药。代价泛函为跟踪型，而势的设置保持相当一般，以允许考虑正则势与奇异势。为此，系统中引入了一些松弛项。我们证明了状态系统的适定性、控制到状态算子在合适泛函分析框架下的 Fréchet 可微性，并最终用涉及伴随变量的变分不等式刻画了最优性的一阶必要条件。
引用
@article{arxiv.1907.03566,
title = {Optimal control of a phase field system modelling tumor growth with chemotaxis and singular potentials},
author = {Pierluigi Colli and Andrea Signori and Jürgen Sprekels},
journal= {arXiv preprint arXiv:1907.03566},
year = {2021}
}