带质量源的 Cahn-Hilliard-Darcy 系统的最优分布式控制
偏微分方程分析
2023-07-28 v1 最优化与控制
摘要
在本文中，我们研究一个源于肿瘤生长建模的二维带质量源的 Cahn-Hilliard-Darcy 系统的最优控制问题。目标是在有限时间区间内监控肿瘤比例，使得以跟踪型代价函数度量的肿瘤比例受到控制，同时通过施控（药物或营养）对患者造成最小伤害。我们首先证明该最优控制问题存在解。然后我们证明控制到状态的算子在合适的 Banach 空间间是 Fréchet 可微的，并推导出关于伴随变量与通常变分不等式的一阶必要性最优条件。
引用
@article{arxiv.1809.09037,
title = {Optimal Distributed Control of a Cahn-Hilliard-Darcy System with Mass Sources},
author = {Juergen Sprekels and Hao Wu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1809.09037},
year = {2023}
}