带对数势的肿瘤生长扩展模型的最优分布控制
偏微分方程分析
2018-11-26 v2
摘要
本文旨在处理与肿瘤生长模型相关的 Cahn-Hilliard 型扩展相场系统所对应的控制问题。该系统在先前工作中已从适定性与渐近分析角度被研究。此处，我们旨在通过引入控制变量并处理相应控制问题来拓展围绕该系统的数学研究。我们尽量保持势的一般性，将研究聚焦于奇异势（如对数势）。我们建立了最优控制的存在性、控制-状态映射的 Lipschitz 连续性，甚至其在合适 Banach 空间中的 Fréchet 可微性。此外，我们推导了最优控制须满足的一阶必要条件。
引用
@article{arxiv.1809.06834,
title = {Optimal distributed control of an extended model of tumor growth with logarithmic potential},
author = {Andrea Signori},
journal= {arXiv preprint arXiv:1809.06834},
year = {2018}
}