一类非标准相场方程组的分布最优控制
偏微分方程分析
2015-05-28 v1
摘要
我们研究了一个 Cahn-Hilliard 型相场模型的分布最优控制问题。该模型描述了在扩散存在下原子晶格上的两物种相分离；它最近由同一作者在 arXiv:1103.4585v1 [math.AP] 中提出，并由两个高度非线性耦合的偏微分方程系统组成。因此，尽管控制约束和代价泛函是标准类型的，最优控制理论的标准论证并不能直接应用。我们证明该问题存在解，并推导出一阶必要性最优条件。
引用
@article{arxiv.1106.3668,
title = {Distributed optimal control of a nonstandard system of phase field equations},
author = {Pierluigi Colli and Gianni Gilardi and Paolo Podio-Guidugli and Jürgen Sprekels},
journal= {arXiv preprint arXiv:1106.3668},
year = {2015}
}
备注
Key words: distributed optimal control, nonlinear phase field systems, first-order necessary optimality conditions