Caginalp 类型非等温肿瘤生长模型的最优控制
最优化与控制
2026-05-05 v2 偏微分方程分析
摘要
我们研究了描述肿瘤生长（受热疗法影响）的非等温 Caginalp 类型相场模型的分布式最优控制问题。该 PDE 系统耦合了一个可能具有粘性的 Cahn-Hilliard 方程（描述健康组织与肿瘤相位的演化）、热平衡方程以及营养物浓度的反扩散方程。考虑了趋化性和主动输运效应，局热疗法作为控制变量。我们引入合适的跟踪型目标函数，证明了最优控制的存在性。随后，我们分析了控制到状态算子的可微性，建立了通过伴随状态变量组成的必要一阶条件的变分不等式。
关键词
引用
@article{arxiv.2604.24108,
title = {Optimal control for a fourth-order nonisothermal tumor growth model of Caginalp type},
author = {Giulia Cavalleri and Pierluigi Colli and Elisabetta Rocca},
journal= {arXiv preprint arXiv:2604.24108},
year = {2026}
}
备注
35 pages. The keywords are: tumor growth model, Cahn--Hilliard system, nonisothermal model, optimal control, adjoint system, necessary optimality conditions