一类 Caginalp 型四阶非等温肿瘤生长模型的适定性
偏微分方程分析
2025-10-13 v2
摘要
我们引入一个 Caginalp 型非等温相场系统，用于描述热疗下的肿瘤生长。该模型将描述健康相与肿瘤相演化的可能粘性 Cahn-Hilliard 方程，与热平衡方程以及营养物浓度的反应-扩散方程耦合起来。由此产生的非线性系统包含了趋化性和主动输运效应，并辅以无通量边界条件。分析通过一个两步逼近过程进行，涉及势函数的正则化以及 Faedo-Galerkin 离散化方案。在更强的正则性假设下，我们进一步通过连续依赖性结果建立了强解的存在性及其唯一性。
引用
@article{arxiv.2508.07979,
title = {Well-posedness for a fourth-order nonisothermal tumor growth model of Caginalp type},
author = {Giulia Cavalleri and Pierluigi Colli and Elisabetta Rocca},
journal= {arXiv preprint arXiv:2508.07979},
year = {2025}
}
备注
35 pages. The keywords are: nonlinear initial-boundary value problem, Cahn-Hilliard equation, nonisothermal model, well-posedness, regularity results, tumor growth