含惯性项的非等温守恒相场系统分析
偏微分方程分析
2025-05-28 v2
摘要
本文处理一个守恒相场系统，该系统将能量平衡方程与包含温度及序参数惯性项的 Cahn--Hilliard 型系统相耦合。在无惯性项的情况下，所研究的系统由 Caginalp 引入。引入惯性项的动机源于非平衡动力学中快速相变过程的出现。我们适当地选取了双井势，并假设控制演化的相关非线性项满足适当的增长条件。连同惯性项一起，我们还考虑了 Cahn--Hilliard 系统的黏性变体。通过对带有 Yosida 正则化的近似问题进行分析，并在抽象框架下应用 Cauchy--Lipschitz--Picard 定理，我们证明了全局解的存在性。此外，我们研究了当惯性系数趋于零时，该系统（含或不含黏性项）的收敛性。
引用
@article{arxiv.2502.13600,
title = {Analysis of a nonisothermal and conserved phase field system with inertial term},
author = {Pierluigi Colli and Shunsuke Kurima},
journal= {arXiv preprint arXiv:2502.13600},
year = {2025}
}
备注
Key words and phrases: conserved phase field system; inertial term; non-isothermal process; nonlinear partial differential equations; initial-boundary value problem; existence of solutions