具有惯性项和动态边界条件的非等温粘性 Cahn--Hilliard 方程
偏微分方程分析
2013-10-04 v1
摘要
我们考虑了一个非等温修正 Cahn--Hilliard 方程，该方程此前已由 M. Grasselli 等人分析过。此类方程的特征在于具有惯性项和粘性项，并与双曲热方程耦合。所得系统已在无通量边界条件的情况下进行了研究。在此，我们分析了序参量受动态边界条件约束的情况。这一假设需要更精细的策略将先前的结果扩展至当前情况。更确切地说，我们首先证明了具有有界能量的解以及弱解的适定性。然后，我们建立了全局吸引子的存在性。最后，通过使用合适的 Lojasiewicz--Simon 不等式，我们证明了任何给定弱解收敛于单一平衡态。
引用
@article{arxiv.1310.0965,
title = {Non-isothermal viscous Cahn--Hilliard equation with inertial term and dynamic boundary conditions},
author = {Cecilia Cavaterra and Maurizio Grasselli and Hao Wu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1310.0965},
year = {2013}
}