具有动态边界条件的体-表面对流式Cahn--Hilliard系统的良定性

我们考虑一类具有动态边界条件的体-表面对流式Cahn--Hilliard系统。与经典的Neumann边界条件不同，Cahn--Hilliard类型的动态边界条件允许界面与边界之间接触角的动态变化、由于对流导致的接触线运动以及边界对材料的吸收。体量与表面量之间的耦合条件涉及参数$K,L\in[0,\infty]$，其选择决定这些条件是Dirichlet、Robin还是Neumann类型。我们首先通过Faedo--Galerkin方法，在$K,L\in(0,\infty)$的情况下证明了本模型的弱解的存在性。对于其他所有情况，通过渐近极限（即$K$和$L$分别趋于零或趋于无穷）来证明弱解的存在性。最终，我们对相场函数给出更高的正则性，并在 mobility 函数为常数时证明了弱解的唯一性。