Bulk-surface convective Cahn--Hilliard 系统的长期动力学：拉回吸引子与平衡收敛
偏微分方程分析
2026-03-12 v1
摘要
我们研究描述具有_bulk-表面相互作用的相分离过程的 bulk-表面 convective Cahn--Hilliard 系统的长期动力学。由于存在对流项，导致系统为非自治动力系统，且使相关自由能无法成为Lyapunov 泛函，这使得对渐近行为的分析显得更加困难。首先，我们建立了弱解的瞬时正则化性质。接着，将演化解释为连续两参数过程，我们证明了最小拉回吸引子的存在性。最后，在速度场满足适当衰减假设的条件下，我们证明每个解在 时都会收敛到单个稳态。该收敛性质的证明依赖于{\L}ojasiewicz--Simon 不等式结合定制化的衰减估计，以补偿单调能量泛函的缺失。
引用
@article{arxiv.2603.10923,
title = {Long-time dynamics of a bulk-surface convective Cahn--Hilliard system: Pullback attractors and convergence to equilibrium},
author = {Patrik Knopf and Andrea Poiatti and Jonas Stange and Sema Yayla},
journal= {arXiv preprint arXiv:2603.10923},
year = {2026}
}