带惯性项的非等温粘性 Cahn-Hilliard 方程的渐近行为
偏微分方程分析
2007-05-23 v1 动力系统
摘要
我们考虑一个微分模型,描述发生在三维有界域中的非等温快速相分离过程。该模型由一个粘性 Cahn-Hilliard 方程组成,其特征是存在惯性项 ( 为序参数),并与(相对)温度 的演化方程线性耦合。若假定 Cattaneo-Maxwell 热传导定律,后者可为双曲型。状态变量与化学势满足齐次 Neumann 边界条件。我们首先给出保证初边值问题适定性的条件。继而证明相应的动力系统是耗散的并拥有全局吸引子。此外,假设非线性势为实解析的,我们利用合适版本的 Lojasiewicz-Simon 不等式确立每条轨迹收敛于唯一的稳态。我们也得到了到平衡的衰减率估计。
引用
@article{arxiv.math/0611134,
title = {Asymptotic behavior of a nonisothermal viscous Cahn-Hilliard equation with inertial term},
author = {Maurizio Grasselli and Hana Petzeltova and Giulio Schimperna},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0611134},
year = {2007}
}