相场系统中确定非线性能量势的唯一性理论
偏微分方程分析
2024-11-12 v2 数学物理
math.MP
摘要
相场系统是一个在材料科学中有重要应用的非线性模型。在本文中，我们关注由 Cahn-Hilliard 和 Allen-Cahn 方程组成的相场系统中确定非线性能量势的唯一性。该系统在开发旨在承受极端温度和压力的合金中有广泛应用。目标是通过浓度场的测量来重构非线性能量势。我们基于 Banach 空间中的隐函数定理建立了相场系统的局部适定性。通过高阶线性化技术，给出了恢复与时无关和与时相关的能量势函数的唯一性结果。
引用
@article{arxiv.2404.00587,
title = {A uniqueness theory on determining the nonlinear energy potential in phase-field system},
author = {Tianhao Ni and Jun Lai},
journal= {arXiv preprint arXiv:2404.00587},
year = {2024}
}