非等温耦合相场系统的变分近似：结构保持与非线性稳定性
数值分析
2024-08-01 v2 数值分析
偏微分方程分析
摘要
本文研究了一个耦合热传导方程的 Cahn-Hilliard-Allen-Cahn 相场模型，特别是具有全非对角迁移率矩阵的情形。在针对温度的倒数重新表述问题后，我们提出并分析了空间半离散化的结构保持近似，随后利用 conforming finite elements（协调有限元）和时间步进方法提出了全离散近似。我们利用相对熵方法证明了半离散和全离散情形下的结构保持性质和离散稳定性。理论结果通过数值实验进行了说明。
引用
@article{arxiv.2312.14566,
title = {Variational approximation for a non-isothermal coupled phase-field system: Structure-preservation & Nonlinear stability},
author = {Aaron Brunk and Oliver Habrich and Timileyin David Oyedeji and Yangyiwei Yang and Bai-Xiang Xu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2312.14566},
year = {2024}
}
备注
20 pages; 3 figures; 6 pages appendix