Cahn--Hilliard 类模型的热力学结构与结构保持离散化综述
数值分析
2026-02-10 v1 数值分析
摘要
Cahn-Hilliard 方程及其延伸，尤其是 Cahn-Hilliard-Darcy 和 Cahn-Hilliard-Navier-Stokes 系统，提供了广泛用于耦合界面热力学与流动的框架。本综述调查了这些模型所基于的热力学结构，重点关注自由能泛函、耗散机制和变分原理的表述。我们比较了结构属性，强调这些模型如何编码守恒律和能量耗散。中心主题是将这些热力学结构转化为数值实践，通过提供代表性离散化策略来实现质量守恒、稳定性和能量衰减。特别关注在大规模模拟中准确性、效率和结构保存之间的权衡。
引用
@article{arxiv.2602.08791,
title = {Review of thermodynamic structures and structure-preserving discretisations of Cahn--Hilliard-type models},
author = {Aaron Brunk and Marco F. P. ten Eikelder and Marvin Fritz and Dennis Höhn and Dennis Trautwein},
journal= {arXiv preprint arXiv:2602.08791},
year = {2026}
}
备注
12 pages, 2 figures; submitted to ENUMATH25 proceedings