Cahn-Hilliard 方程的温度相关推广
偏微分方程分析
2022-10-03 v2
摘要
Cahn-Hilliard 方程是描述二元混合物相分离过程的基本模型。在本文中，我们关注当底层温度非常数时这些二元介质的动力学。本文的目的有两方面。我们首先推导两个不同的模型，将经典 Cahn-Hilliard 方程推广为带绝对温度的演化方程。其次，我们分析其中之一的系统经典解的局部适定性。我们的建模通过一种通用且统一的形式体系引入 PDE 系统。该形式体系将标准力学原理与热力学主要定律相耦合。我们的工作强调了关于温度输运的某些假设如何影响系统的整体物理。这些热力学一致模型的多样性引出了哪一个更应适用的问题。我们的分析表明，所推导的模型之一可能对经典解的适定性理论更为可取，这一性质或可作为自然的选择准则。
引用
@article{arxiv.2112.14665,
title = {Temperature dependent extensions of the Cahn-Hilliard equation},
author = {Francesco De Anna and Chun Liu and Anja Schlömerkemper and Jan-Eric Sulzbach},
journal= {arXiv preprint arXiv:2112.14665},
year = {2022}
}