含动态边界条件的 Cahn-Hilliard 方程稳态的投影方法
动力系统
2024-12-12 v1
摘要
Cahn-Hilliard 方程是描述两相流或二元混合物相分离过程的基本模型。近年来，Cahn-Hilliard 方程的动态边界条件被提出并分析。本文的第一个目标是提出一种投影方法来定位含动态边界条件的 CH 方程的稳态。该方法的主要特征是仅使用 度量中的变分导数而非 度量中的变分导数，从而显著降低了计算成本。此外，投影动力学满足重要的物理性质：质量守恒和能量耗散。在数值方案的时序构造中，使用了凸分裂方法以确保较大的时间步长。针对二维 Ginzburg-Landau 自由能进行了数值实验，其中表面势能为双阱势或移动接触线势，以验证该投影方法的有效性。
引用
@article{arxiv.2412.08170,
title = {Projection Method for Steady states of Cahn-Hilliard Equation with the Dynamic Boundary Condition},
author = {Shuting Gu and Ming Xiao and Rui Chen},
journal= {arXiv preprint arXiv:2412.08170},
year = {2024}
}