一、二、三维 Cahn-Hilliard 方程的数值研究
统计力学
2009-11-10 v1 超导电性
摘要
Cahn-Hilliard 方程与诸多有趣的物理现象相关，如晶体分解、相分离和相序动力学。另一方面，这一方程非常僵硬，随维度的增加数值求解的难度也随之增加，因此已有多篇关于一维(1D)的数值研究，涉及不同方法，而二维(2D)的研究要少得多。三维(3D)的研究更是极其稀少，通常只集中于某些特定结果，而不详细讨论所采用的数值方案。我们在此提出一种稳定且快速的保守型有限差分求解方案，用于求解 Cahn-Hilliard 方程，其中包括两个改进：将势函数在时间上分为隐式和显式部分，以及采用自由边界条件。我们展示在一、二、三维情况下均可实现梯度稳定性，且可使用远超常规方法的大时间步长。
引用
@article{arxiv.cond-mat/0410772,
title = {Numerical Study of the Cahn-Hilliard Equation in One, Two and Three Dimensions},
author = {E. V. L. de Mello and Otton Teixeira da Silveira Filho},
journal= {arXiv preprint arXiv:cond-mat/0410772},
year = {2009}
}
备注
20 pages with 12 figs. Accepted in the Physica A