关于肿瘤生长的 Cahn-Hilliard-Brinkman 模型及其奇异极限
偏微分方程分析
2018-11-19 v1
摘要
在这项工作中，我们研究了一个模型，该模型由描述肿瘤细胞浓度的 Cahn-Hilliard 型方程、描述营养物密度的反应扩散型方程以及描述速度的 Brinkman 型方程耦合而成。我们为该方程组配备肿瘤细胞变量与化学势的 Neumann 边界、营养物的 Robin 型边界条件以及速度的“无摩擦”边界条件，这使得我们可以考虑依赖于解的项源。我们将针对一大类势能建立该模型的适定性以及强解的存在性。我们将证明，在粘性消失的奇异极限下，我们恢复出与先前研究的肿瘤生长 Cahn-Hilliard-Darcy 型模型相关的 Darcy 型系统。一个渐近极限将表明，这些结果在营养物为 Dirichlet 边界条件的情况下同样成立。
引用
@article{arxiv.1811.06699,
title = {On a Cahn-Hilliard-Brinkman model for tumour growth and its singular limits},
author = {Matthias Ebenbeck and Harald Garcke},
journal= {arXiv preprint arXiv:1811.06699},
year = {2018}
}