关于肿瘤生长非线性模型的消失粘性逼近

我们研究了一个模拟药物作用下肿瘤生长的非线性系统的动力学。肿瘤被视为由增殖细胞、静止细胞、死亡细胞以及存在药物时的营养物质组成的混合物。该系统由一个多相流模型给出：不同细胞的密度由一组输运方程控制，营养物质密度和药物密度由相当一般的扩散方程控制，而肿瘤的速度则由达西方程给出。在此设定中，肿瘤占据的区域是一个不断增长的连续体$\Omega$，其边界$\partial \Omega$随时间演化。利用基于Brinkman正则化消失粘性的方法，获得了全局时间弱解。解和区域都相当一般，不需要对称性假设，且结果对大的初始数据成立。