耦合三维相场与一维血管网络的新型多物种肿瘤生长模型分析
偏微分方程分析
2021-06-23 v4
摘要
在本工作中，我们提出并分析了一个纳入 ECM 侵蚀、间质流以及血管流和营养输运效应的肿瘤生长数学模型。该模型属于相场或扩散界面类型，其中细胞物种的多个相及其他组分由光滑演化的界面分隔。该模型涉及 Darcy 定律的介观版本，以捕捉组织基质中的流动机制。为对供应健康和癌组织的脉管系统中的流动与输运过程进行建模，考虑了一维（1D）方程。由于控制输运和流动过程的模型与三维（3D）域上的细胞物种模型一同定义，我们得到了一个 3D-1D 耦合模型。我们给出了关于弱解存在性的一些数学结果。此外，还展示了说明肿瘤演化和 ECM 侵蚀效应的模拟结果。
引用
@article{arxiv.2006.10477,
title = {Analysis of a new multispecies tumor growth model coupling 3D phase-fields with a 1D vascular network},
author = {Marvin Fritz and Prashant K. Jha and Tobias Köppl and J. Tinsley Oden and Barbara Wohlmuth},
journal= {arXiv preprint arXiv:2006.10477},
year = {2021}
}