关于一种含药物应用的肿瘤生长非线性模型

我们研究了一个模拟含药物应用肿瘤生长的非线性系统的动力学。肿瘤被视为由增殖细胞、静止细胞和死亡细胞以及存在药物环境下的营养物质组成的混合物。该系统由多相流模型给出：不同细胞的密度由一组输运方程控制，营养物质密度和药物密度由相当一般的扩散方程控制，而肿瘤速度由 Brinkman 方程给出。在此设定下，肿瘤所占区域是一个随时间演化的增长连续统 $\Omega$ 及其边界 $\partial \Omega$。通过在弱形式中对边界行为、扩散和粘性进行惩罚的方法，获得了全局时间弱解。解和区域都相当一般，不需要对称性假设，且结果对大初始数据成立。本文是旨在研究药物应用对肿瘤生长影响的研究计划的一部分。