多物种肿瘤生长的弥散界面模型分析
偏微分方程分析
2015-07-29 v1
摘要
我们考虑了最近在 [Y. Chen, S.M. Wise, V.B. Shenoy, J.S. Lowengrub, A stable scheme for a nonlinear, multiphase tumor growth model with an elastic membrane, Int. J. Numer. Methods Biomed. Eng., 30 (2014), 726-754] 中提出的肿瘤生长弥散界面模型。在这种新方法中，尖锐界面被细胞物种间粘附力产生的狭窄过渡层所取代。因此，引入了一个连续的热力学一致模型。所得的 PDE 系统耦合了四种不同类型的方程：针对肿瘤细胞（包括增殖细胞和死细胞）的 Cahn-Hilliard 型方程，针对组织速度场的 Darcy 定律（其散度可能不为 0 且依赖于其他变量），针对增殖（存活）肿瘤细胞的输运方程，以及针对营养浓度的准静态反应扩散方程。我们建立了该 PDE 系统与适当初始和边界条件耦合的弱解存在性。特别地，边界处的增殖函数在速度 满足 的集合上被假定为非负，其中 是区域边界的外法向。我们还研究了当弥散界面系数趋于零时的奇异极限。
引用
@article{arxiv.1507.07683,
title = {Analysis of a diffuse interface model of multispecies tumor growth},
author = {Mimi Dai and Eduard Feireisl and Elisabetta Rocca and Giulio Schimperna and Maria Schonbek},
journal= {arXiv preprint arXiv:1507.07683},
year = {2015}
}