肿瘤生长的自由边界问题：一种粘性解方法
偏微分方程分析
2015-07-06 v1
摘要
肿瘤生长的数学建模导出了带源项的多孔介质方程的奇异刚性压力律极限。这类渐近问题产生自由边界，在无主动运动的情况下，该自由边界为广义 Hele-Shaw 流。在本文中，我们使用粘性解方法来研究具有主动运动的多孔介质型方程的极限。我们在关于初始数据的相当一般的假设下证明了密度的均匀收敛，从而改进了现有结果。我们还获得了关于传播界面的额外信息/正则性，鉴于不连续性，这些界面可以成核并因此改变拓扑类型。主要工具是构造局部、光滑的径向解，它们作为存在性和唯一性结果的障碍，并用于量化自由边界传播的速度。
关键词
引用
@article{arxiv.1507.00796,
title = {Free boundary problems for Tumor Growth: a Viscosity solutions approach},
author = {Inwon C. Kim and Benoit Perthame and Panagiotis E. Souganidis},
journal= {arXiv preprint arXiv:1507.00796},
year = {2015}
}