关于肿瘤生长模型中浸润动力学的有限体积离散

我们解决了由球对称守恒律描述的双曲型自由边界问题中的数值挑战，该类问题源于免疫细胞内渗驱动的肿瘤生长建模。在本工作中，我们对径向坐标进行归一化，将自由边界问题转化为固定边界问题，并利用有限体积方法对所得方程进行离散。我们表明，常规有限体积方法无法保持常值解和不可压缩条件，并且即便对于非常简单的测试，通常也会导致不准确乃至错误的求解。这些问题在新的有限体积框架中得以解决，该框架采用分离的通量计算，满足确保所谓的全量守恒律和几何守恒律的充分条件。经典的一阶和二阶有限体积方法在此框架中得到增强。我们通过各种基准测试评估其性能，表明增强的方法能够保持不可压缩约束，并比常规方法产生准确得多的结果。