从具有主动运动的细胞模型推导 Hele-Shaw 型系统
偏微分方程分析
2014-01-14 v1
摘要
我们针对在压力、细胞增殖和主动运动共同作用下生长的肿瘤提出了一个 Hele-Shaw 型自由边界问题，其中主动运动是本文的新颖之处。这一新要素在此被视为标准扩散过程。该自由边界模型是利用刚性压力极限的渐近展开从细胞层面的描述中推导出来的。与忽略主动运动的情况相比，压力满足相同的互补性 Hele-Shaw 型公式。然而，细胞密度更加平滑（Lipschitz 连续），同时自由边界速度发生了深刻变化，它不再由压力的梯度给出，因为某种“糊状区域”为肿瘤侵袭做了准备。
引用
@article{arxiv.1401.2816,
title = {Derivation of a Hele-Shaw type system from a cell model with active motion},
author = {Benoît Perthame and Fernando Quirós and Min Tang and Nicolas Vauchelet},
journal= {arXiv preprint arXiv:1401.2816},
year = {2014}
}