密度约束趋化性与 Hele-Shaw 流
偏微分方程分析
2022-04-27 v1
摘要
我们考虑一个具有趋化性的拥堵动力学模型，其中细胞密度遵循其自身产生的化学信号，同时满足不可压缩约束。我们证明，当化学物质扩散缓慢且对细胞吸引强烈时，拥堵细胞的动力学可由一个表面张力驱动的自由边界问题很好地近似。更确切地说，我们证明在此极限下细胞密度收敛于一个集合的特征函数，该集合的演化由带表面张力的 Hele-Shaw 自由边界问题描述。我们的问题设定在有界区域内，这引发了对密度函数极限边界条件的有趣分析。具体而言，我们证明化学势的 Robin 边界条件假设会导致自由界面的接触角条件。
引用
@article{arxiv.2204.11917,
title = {Density-constrained Chemotaxis and Hele-Shaw flow},
author = {Inwon Kim and Antoine Mellet and Yijing Wu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2204.11917},
year = {2022}
}