肿瘤生长的一个Hele-Shaw问题
偏微分方程分析
2015-12-23 v1
摘要
我们考虑一类模拟肿瘤生长的弱解问题。在初始数据的特定条件下，解可通过在带有描述癌细胞数密度演化的 Lotka-Volterra 源项的多孔介质型问题中取刚性（不可压缩）极限而获得。我们证明此类极限解求解一个 Hele-Shaw 型自由边界问题。我们还得到了关于解及其自由边界的正则性性质。主要的新困难源于由源引起的增长（保持初始奇性）与以正则化效应侵入域的自由边界之间的竞争。在新的时间点可能产生新的岛。
引用
@article{arxiv.1512.06995,
title = {A HELE-SHAW problem for tumor growth},
author = {Antoine Mellet and Benoît Perthame and Fernando Quiros},
journal= {arXiv preprint arXiv:1512.06995},
year = {2015}
}