具有坏死核的肿瘤生长作为压力中的障碍问题
偏微分方程分析
2023-11-01 v2
摘要
受细胞密度模型不可压缩极限的启发，我们提出一个自由边界肿瘤生长模型，其中压力在演化区域 Ω(t) 上满足障碍问题，且重合集 Λ(t) 刻画了涌现的坏死核。我们在以下两方面对解结构的解析刻画作出贡献。通过推导半解析解并研究其动力学行为，我们获得了解在坏死核发展各阶段间分离相的定量过渡性质，并借助行波解确立其长时间极限。此外，我们证明了在肿瘤主体外包含非零外部密度的行波解之存在性，前提是外部密度的大小低于某一阈值。
引用
@article{arxiv.2309.00065,
title = {Tumor growth with a necrotic core as an obstacle problem in pressure},
author = {Xu'an Dou and Chengfeng Shen and Zhennan Zhou},
journal= {arXiv preprint arXiv:2309.00065},
year = {2023}
}