三层非线性肿瘤模型的自由边界问题分析
偏微分方程分析
2025-11-04 v1
摘要
本文研究了描述球对称肿瘤生长的非线性自由边界问题。肿瘤由中心坏死核心、中间的静止细胞层和外层增殖细胞层组成。肿瘤层次的演化以及肿瘤边界的移动完全由外部营养供应和质量守恒所支配。三层结构产生三个具有不同类型边界条件的自由边界。我们发展了一种非线性分析方法，以克服由自由边界和营养消耗率函数不连续性所带来的巨大困难。通过仔细研究自由边界之间的相互关系，揭示了肿瘤生长的演化机制及其内部结构的相互转化。证明了径向静止解的存在唯一性，并建立了其对不同休眠肿瘤状态的全局渐近稳定性。
引用
@article{arxiv.2511.00355,
title = {Analysis of a nonlinear free-boundary tumor model with three layers},
author = {Junde Wu and Hao Xu and Yuehong Zhuang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2511.00355},
year = {2025}
}