生物生长Cahn-Hilliard模型中的贝叶斯参数辨识
数值分析
2019-05-10 v3 偏微分方程分析
统计计算
摘要
我们考虑肿瘤生长扩散界面模型中参数估计的反问题。该模型由一个四阶Cahn-Hilliard系统组成，包含三个唯象参数：肿瘤增殖率、营养消耗率和趋化敏感性。我们在贝叶斯框架下研究该反问题，并针对两种典型观测设置构造似然与噪声。一种设置涉及无限维数据空间，其中我们观测完整的肿瘤。在第二种设置中，我们仅观测肿瘤体积，因此数据空间是有限维的。我们基于并改进了[C. Kahle and K.F. Lam, Appl. Math. Optim. (2018)]中的分析结果，证明了两种设置下后验测度的适定性。给出了一个涉及合成数据的数值例子，其中后验测度通过带回火的顺序蒙特卡洛方法进行了数值逼近。
引用
@article{arxiv.1805.03304,
title = {Bayesian parameter identification in Cahn-Hilliard models for biological growth},
author = {Christian Kahle and Kei Fong Lam and Jonas Latz and Elisabeth Ullmann},
journal= {arXiv preprint arXiv:1805.03304},
year = {2019}
}