具有退化迁移率的非局部相场肿瘤模型的强适定性及反演识别问题
偏微分方程分析
2021-01-20 v2
摘要
我们推广了 Frigeri 等人 (2017) 关于 Hawkins-Daarud 等人 (2012) 提出的弥散界面肿瘤模型的非局部变体先前得到的弱适定性结果。该模型由一个具有退化迁移率和奇异势的相场变量非局部 Cahn--Hilliard 方程，与一个营养物质浓度的反应扩散方程耦合而成。我们证明了该模型强解的存在性，并建立了一些高阶连续依赖估计，即使在二维空间中营养物质变量具有浓度依赖迁移率的情形下也成立。随后，我们应用新的正则性结果研究一个反问题，即从终时刻的测量数据识别初始肿瘤分布。将 Tikhonov 正则化反问题表述为约束最小化问题，我们建立了极小元的存在性并导出一阶必要性最优条件。
引用
@article{arxiv.2004.04537,
title = {Strong well-posedness and inverse identification problem of a non-local phase field tumor model with degenerate mobilities},
author = {S. Frigeri and K. F. Lam and A. Signori},
journal= {arXiv preprint arXiv:2004.04537},
year = {2021}
}
备注
41 pages