Cahn-Hilliard-Biot系统的局部良好可定性
偏微分方程分析
2026-05-01 v2
摘要
我们证明了该系统在短时间内的良好可定性问题。该模型描述了流体通过由两相构成的可变形多孔介质中流动的行为。该系统非线性地将包括取决于相场的材料属性的Biot方程（用于多孔弹性）与Cahn-Hilliard方程耦合，以建模固体的演化，其中进一步区分是否存在Kelvin-Voigt类型的黏弹性项。尽管两个问题都归约为一个可使用最大正则性理论沿合同映射参数求解的固定点方程，但第一个案例依赖于适当Hilbert空间上的半群方法，而第二个案例在对空间正则性的最低假设下，需要应用Banach尺度。
引用
@article{arxiv.2508.17893,
title = {Local Well-Posedness of the Cahn-Hilliard-Biot System},
author = {Helmut Abels and Jonas Haselböck},
journal= {arXiv preprint arXiv:2508.17893},
year = {2026}
}