Hele-Shaw-Cahn-Hilliard系统的适定性
偏微分方程分析
2010-12-15 v1
摘要
我们研究了Hele-Shaw-Cahn-Hilliard系统的适定性，该系统模拟了多孔介质中具有任意粘度对比但组分间密度匹配的二元流体流动。对于初始数据在H^s, s>d/2+1中，我们建立了在C([0, T]; H^s)\cap L^2(0, T; H^{s+2})中解的存在唯一性，该解在二维情形(d=2)下是全局时间存在的，在三维情形(d=3)下是局部时间存在的。我们还提供了三维情形下的几个爆破准则。我们使用的工具之一是Littlewood-Paley理论，以建立某些关键的交换子估计。
引用
@article{arxiv.1012.2944,
title = {Well-posedness of the Hele-Shaw-Cahn-Hilliard system},
author = {Xiaoming Wang and Zhifei Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1012.2944},
year = {2010}
}