模拟肿瘤生长的具质量源非自治 Cahn-Hilliard-Darcy 系统的适定性与长时间行为
偏微分方程分析
2023-07-28 v1
摘要
本文研究了一个具非自治质量源项 的 Cahn-Hilliard-Darcy 系统的初边值问题，该模型用于模拟肿瘤生长。我们首先证明了二维和三维中全局弱解的存在性以及唯一局部强解的存在性。随后，我们详细研究了空间维数为二时解的定性行为。更确切地说，我们证明了强解全局存在并定义了一个闭动力学过程。接着，我们建立了平移有界质量源 的最小拉回吸引子的存在性。最后，当假设 渐近自治时，我们证明了任何全局弱/强解在 时收敛于单一稳态。文中还给出了收敛速率的估计。
引用
@article{arxiv.1409.0364,
title = {Well-posedness and long-time behavior of a non-autonomous Cahn-Hilliard-Darcy system with mass source modeling tumor growth},
author = {Jie Jiang and Hao Wu and Songmu Zheng},
journal= {arXiv preprint arXiv:1409.0364},
year = {2023}
}