一类刻画生物膜生长的退化奇异体积填充交叉扩散系统的分析
偏微分方程分析
2018-05-08 v1
摘要
我们分析了一类多物种生物膜交叉扩散模型的数学性质，该模型带有非常一般的反应项以及有界区域上的混合 Dirichlet-Neumann 边界条件。该模型属于体积填充型交叉扩散系统，当总生物量消失时呈现多孔介质型退化，而当生物量达到其最大细胞容量时呈现超扩散型奇异性，这使得分析极具挑战性。该方程还具有非常有趣的非标准熵结构。我们证明了全局弱解的存在性，研究了解的渐近行为与唯一性，并通过数值模拟补充了分析，这些模拟说明了理论所得结果。
引用
@article{arxiv.1805.02106,
title = {Analysis of a degenerate and singular volume-filling cross-diffusion system modeling biofilm growth},
author = {Esther S. Daus and Josipa-Pina Milišić and Nicola Zamponi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1805.02106},
year = {2018}
}