两物种非局部交叉扩散模型的动力学分类
偏微分方程分析
2017-05-10 v1
摘要
我们研究了一个具有交叉扩散的非局部两物种交叉相互作用模型。我们提出了一种基于参考文献[15]中引入的数值方法的保正性有限体积格式，并从长时间行为的角度对该新模型进行了数值探索。利用由此获得的见解，我们在吸引-吸引/吸引-排斥交叉相互作用的情况下，计算了一个特定模型的分析稳态和行波脉冲解。我们证明了，随着交叉扩散强度的降低，存在从相邻解到完全分离密度的转变，并且在吸引-排斥交叉相互作用的情况下解析地计算了该阈值。在吸引-吸引的情况下，我们分析了具有不同支撑共存分量的其他分岔稳态。我们发现在这些特定情况下，数值计算和解析计算的稳态之间具有高度一致性，其主要定性特征也存在于更一般的势函数中。
引用
@article{arxiv.1705.03320,
title = {Zoology of a non-local cross-diffusion model for two species},
author = {J. A. Carrillo and Y. Huang and M. Schmidtchen},
journal= {arXiv preprint arXiv:1705.03320},
year = {2017}
}