交互种群非局部平流-扩散模型的正性与全局存在性

在本文中，我们研究了一大类描述任意数量交互物种行为的非局部平流-扩散模型，每个物种都根据其他物种的非局部存在而移动。我们的模型允许每个物种具有不同的非局部交互核和任意多的空间维度。我们证明了在任意空间维度下非负弱解的全局存在性，以及在一维空间下正经典解的全局存在性。这些结果推广并统一了关于非局部平流-扩散方程存在性的各种现有结果。我们还证明，当探测半径变为零时，即当系统是局部的时，解可以在有限时间内爆破，从而表明非局部性对于解的全局存在性是必不可少的。我们通过在二维空间域上的一些数值模拟验证了我们的结果。