非局部多种群平流-扩散模型的局部与全局存在性

非局部平流是一系列生物系统中的关键过程，从个体内的细胞到整个生物体的运动。因此，近年来数学上对非局部平流的建模日益受到关注。这些通常表现为偏微分方程的形式，以积分项刻画非局部性。一种常见的 formalism 是聚集-扩散方程，一类具有非局部平流的平流扩散模型。其最初用于建模单一种群，但近期已推广到多种群情形，以刻画生物体在共存物种存在时可能改变其运动的方式。在此我们证明了一类具有任意数量共存物种的非局部多种群平流-扩散模型的存在性定理。我们证明了 n=1 空间维数下模型的全局存在性，以及 n>1 下的局部存在性。我们描述了一种用于数值求解这些模型的高效谱方法，并给出了示例模拟输出。总体而言，这有助于为研究物种间相互作用对运动与空间利用的影响提供坚实的数学基础。