多分量反应扩散对流系统中不同速度下的整体存在性与衰减:时间与频率中的振荡
偏微分方程分析
2020-11-24 v1
摘要
众所周知,反应扩散对流系统中的二次或三次非线性可能导致具有小的局部化初值的解增长甚至有限时间爆破。然而,最近证明了若两个非线性耦合的反应扩散对流方程的各分量以不同速度传播,则二次或三次混合项(即两个分量均有非平凡贡献的非线性项)不影响小的局部化初值的整体存在性与高斯衰减。该证明依赖于点态估计以捕捉速度差异。本文提出一种替代方法,更适用于多分量情形。我们的方法涉及一个非线性迭代格式,该格式采用 Fourier 空间中的 - 估计并利用由传输差异引起的时间与频率中的振荡。在各分量呈现不同速度的假设下,我们建立了允许多次混合项及 Burgers 型非线性项的多分量反应扩散对流系统中小的代数局部化初值的整体存在性与衰减。
引用
@article{arxiv.2007.10789,
title = {Global existence and decay in multi-component reaction-diffusion-advection systems with different velocities: oscillations in time and frequency},
author = {Björn de Rijk and Guido Schneider},
journal= {arXiv preprint arXiv:2007.10789},
year = {2020}
}
备注
28 pages, no figures